1、观察法
  运用能被2、3、5整除的数的特征进行观察。  
  例如，求和的最大公因数．因为、都能被3和5整除，所以和至少含有公因数（3×5）．因为÷＝，÷＝7．与7互质，所以和的最大公因数是
  2、 查找因数法
  先分别找出每个数的所有因数，再从两个数的因数中找出公有的因数，其中最大的一个就是最大公因数。
  例如，求12和30的最大公因数。
  12的因数有：1、2、3、4、6、12；
  30的因数有：1、2、3、5、6、10、、30。
  12和30的公因数有：1、2、3、6，其中6就是12和30的最大公因数．
  3、 分解因式法
  先分别把两个数分解质因数，再找出它们全部公有的质因数，然后把这些公有质因数相乘，得到的积就是这两个数的最大公因数．
  例如：求和的最大公因数．因为＝5×5×5，＝2×2×3×5×5，所以和的最大公因数是5×5＝25．
  4、 关系判断法
  当两个数关系特殊时，可直接判断两个数的最大公因数．例如，两个数互质时，它们的最大公因数就是这两个数的乘积；两个数成倍数关系时，它们的最大公因数就是其中较小的那个数．
  5、 短除法
  为了简便，将两个数的分解过程用同一个短除法来表示，那么最大公因数就是所有除数的乘积．
  例如：求0和的最大公因数．
  因为：5和9互质，所以0和的最大公因数是4×9＝36．在数学加shuxuejiaom让孩子成倍提高学习效率的秘密